Limite no número de conexões

Boa tardeExiste um limite de conexões que podem ser feitas com o MySQL? 100 usuarios ao mesmo tempo 10000 ao mesmo tempo...Quais fatores determinam este limite ? Transferência do Host, qualidade do servidor?Pergunto isto porque tenho uma aplicação que está começando a receber muitas conexões, e notei uma vez que apareceu uma mensagem de erro de conexão ao MySQL por haverem conexões demais!Abraço