Logout ao mudar de site

Galera, estou com um probleminha comum, mas que não está dando certo no meu codigo.Gostaria que depois de logado no sistema, se o usuário sair do site (ex: digitar uma outra url) o sistema automaticamente faça o logout daquele usuario.Coloquei esse codigo no cabeçalho(tab body)onExit="window.open('logout.php','','width=100 height=100')"Na página logout.php temos:session_unset();session_destroy();session_unregister("usu_id");O que está errado? Tem outra maneira de fazer?