Problema com a soma do DIA ATUAL + 15

Tarde Galera... seguinte!Tenho um cadastro de biblioteca online pra fazer e tenho 3 tipos de usuário "A" "B" "P", até aí beleza.Se o user q for pegar o livro emprestado for do tipo "B" ou "P" ele pode ficar 15 dias com o livro e se for do tipo "A" pode ficar 7 dias.O problema ta aí, eu estou trabalhando com a data de emprestimo(data atual) e a data de devolução, só que quando eu somo 15 ou 7 dias a data atual acaba estourando o mes, por exemplo, se hj for dia 28 de novembro ao somar + 15 eu chego a 43 de dezembro.Como faço pra mudar isso???Tentei usar o código abaixo, mas num rolou naum, na hora que chega na base de dados, da erro.$dia=date("d")+15 //soma 15 dias ao dia atual e atribui a variavel $dia$mes=date("m") // atribui o mes atual a variavel $mes$ano=date("Y") // atribui o ano atual a variavel $mes$data=$dia."/".$mes."/".$ano //concatena os valores com as barras jogando para o estilo de data brasileiraAbração!