strpos - Pequena

Olá, estou um pequeno problema com o strpos e gostaria de saber se alguém já teve o mesmo. É o seguinte:

Quando faço uma verificação assim:

$txt = strpos($informado,$procurado);if($txt === false) { echo "Não informou";}

funciona legal, agora, quando faço assim, não funciona:

$txt = strpos($informado,$procurado);$txt2 = strpos($informado,$procurado2);if($txt === false || $txt2 === false) { echo "Não informou";}

Ou seja, o cara pode informar uma coisa ou outra, então, preciso saber se isto foi feito.

Valeu.