Acesso Remoto mysql+dreamweaver

Olá

Estou tentando criar uma área de acesso restrito em um site ja hopedado, a pagina de acesso restrito esta pronta e funciona perfeitamente em meu servidor local (Apache+PHP+Mysql), porem ao publicar a pagina no servidor de hospedagem da o seguinte erro:

Warning: mysql_pconnect(): Client does not support authentication protocol requested by server; consider upgrading MySQL client in /usr/local/webmaster/websmarchi/www./AcessoPessoaJuridica/SQL.php on line 6

Fatal error: Client does not support authentication protocol requested by server; consider upgrading MySQL client in /usr/local/webmaster/websmarchi/www./AcessoPessoaJuridica/SQL.php on line 6

O erro seria nesta página?

<?php

$hostname_SQL = "ipdoservidorlocal";

$database_SQL = "nomebasededados";

$username_SQL = "root";

$password_SQL = "***********";

$SQL = mysql_pconnect($hostname_SQL, $username_SQL, $password_SQL) or trigger_error(mysql_error(),E_USER_ERROR);

?>

O que devo fazer?

Alguém pode me ajudar? Por favor...

Obrigada

Si