Sistema de newsletter

Criei um sistema de newsletter, em PHP, para usar em meu site.

O sistema busca os e-mails cadastrados no banco e os envia um por um.

Até uns 100 e-mails ele envia tranquilamente, mas acima disso o navegador interrompe a conexão e não é possível enviar o restante dos e-mails, aproximadamente 1.000.

Como posso resolver isto?