Modificar ordem de exibição de registros

Amigos,

Gostaria da ajuda de vocês para entender um procedimento que já vi em alguns site da internet. Vejamos:

Vamos supor que eu tenha um relação de filmes armazenados no banco de dados, organizados por ordem de cadastro, mas gostaria de organizar pela ordem em que ele foi assistido, pensei em algo dessa forma, por exemplo:

O Senhor dos Aneis – A sociedade do Anel ▼

Matrix ▲ ▼

Homem-Aranha ▲ ▼

Homem-Aranha 2 ▲ ▼

Homem-Aranha 3 ▲ ▼

Velozes e Furiosos ▲

No entanto eu assisti o filme “Matrix” antes do “Senhor dos Aneis” e “Velozes e Furiosos” antes do “Homem-Aranha 3”, gostaria de ordenar clicando na seta, no primeiro caso, na seta para cima do filme “Matrix”, no segundo caso, na seta para baixo do filme “Homem-Aranha 3”.

Espero que tenham entendido.

Tenho o campo "ordem" na tabela, ele recebe o número de registros + 1

Gostaria da ajuda de vocês para poder entender como é feito esse procedimento.

Atenciosamente,