Pesquisa no Mysql

Bom dia a todos.

Eu estou com uma certa dificuldade em fazer um sistema de pesquisa com 3 campos. O problema é que as informações são cambiaveis, eu posso utilizar os 3 campos como posso utilizar somente 1, não importa qual. O problema é o WHERE e o AND, pois eles vão ser cambiaveis também e isso está dando erro na minha busca.

O meu codigo

if(!empty($produto)){

	$pesquisa = "WHERE produto = '$produto'";
}

if(!empty($cidade)){

	$pesquisa .= " AND cidade = '$cidade'";
}

if(!empty($bairro)){

	$pesquisa .= " AND bairro = '$bairro'";
}
 $lista_locais = mysql_query ("SELECT * FROM mapa $pesquisa ORDER BY id_mapa", $connection);