Ordem alfabetica - Linguagem C

Meu programa não está rodando. Será que eu errei na parte do codigo que tem que colocar os nomes em ordem alfabética? Ou é outra coisa? De qualquer maneira gostaria

de saber o que fazer para que o meu programa funcione direito.

/ Crie um programa para ler 5 nomes e armazená-los no vetor NOMES. Depois, organize os nomes no vetor de forma que eles fiquem em ordem alfabética/

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int main(){

 int i,j,x;
 char nome[30][30];

 for(i=0;i<5;i++){
 printf("Digite um nome: ");
 gets(nome[i]);
 }

 for(i=0;i<4;i++){
 for(j=i+1;j<5;j++){
 if(nome[i][j]>nome[i][j]){
 x=nome[i][j];
 nome[i][j]=nome[i][j];
 nome[i][j]=x;
 }
 }
 }

 for (i=0;i<5;i++){
 for(j=0;j<5;j++){
 printf("%s",nome[i][j]);
 }
 }
getchar();
}