MySQL bloqueando Conexões

Fala pessoal, seguinte, está acontecendo com frequencia em um site de um de meus clientes o seguinte erro:

Host 'xxx.xxx.xxx.xxx' is blocked because of many connection errors; unblock with 'mysqladmin flush-hosts' in ...

O site está tendo cerca de 4500 visitas diárias.

E vivo tendo que falar com meu amigo, dono do Host para liberar, ele já aumentou o max_connections e tal.

Mas volta a acontecer.

Este erro é causado por conta de uma má programação do script ou pelo número elevado de visitas que fica abrindo muitas conexões?

Eu estou utilizando o mysql_close no fim da página.

Mesmo o próprio site do PHP falando que não precisa mais que isso seja feito.

http://br3.php.net/manual/pt_BR/function.mysql-close.php

Usar mysql_close() não é normalmente necessário, já que as conexões não persistentes são automaticamente fechadas ao final da execução do script.

Alguém sabe uma possível causa, e o que posso fazer para evitar esse problema novamente?