Quantos itens de tamanho variado cabem dentro de uma caixa?

Olá galera!

Estou atualizando um site de vendas online, para cobrança do frete calculado por cubagem.

Minha dúvida fica na hora de "entender" quantos itens cabem dentro de uma caixa.

Pq tenho em sistema todas informações do volume(comprimentoXlarguraXaltura) do produto.

Caso a compra seja apenas de um item, fica simples, verifico se está dentro dos limites do correio, escolho a caixa mais apropriada de acordo com o volume do produto, funciona beleza.

Mas........., e se eu tiver outros itens no carrinho de compras, que possivelmente são de tamanhos diferentes?

Imaginem uma caixa com 54cm de comprimento, 36cm de largura e 27cm de altura.

Preciso saber como calcular quantos itens de tamanhos variados podem caber dentro dessa caixa.

Ex.: De acordo com uma caixa do tamanho informado acima, como posso calcular se os itens abaixo cabem dentro dela:

ITEM 1: 8cm de comprimento, 12cm de largura e 5cm de altura

ITEM 2: 14cm de comprimento, 16cm de largura e 7cm de altura

ITEM 3: 20cm de comprimento, 15cm de largura e 9cm de altura

ITEM 4: 20cm de comprimento, 10cm de largura e 10cm de altura

Tem alguma fórmula para calcular isso?

Obrigado