Select Retorna Linha Em Braco No Mysql

Caros amigos, gostaria de saber como faço para mandar uma mensagem quando o Select retornar uma linha em branco, de acordo com o creitério selecionado. Tenho o seguinte código no botão Pesquisar:

 private void btnPesquisar_Click(object sender, EventArgs e)
 {
 criterio = txtPesquisaNome.Text.ToString();
 if (criterio != "")
 {
 sqlString = "SELECT * FROM clientes Where cli_Nome LIKE '" + criterio + "%'";
 txtPesquisaNome.Focus();
 this.Close();
 }
 else
 {
 MessageBox.Show("Informe o nome a procurar com pelo menos um caractere.", "Aviso", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Warning);
 txtPesquisaNome.Focus();
 }
 }

Quando eu digito um critério (um nome) que não existe no banco ele está me retornando uma linha em branco. Eu gostaria que me retornasse uma mensagem dizendo que o critério não foi atendido. Abaixo segue o código do formulário Pesquisar:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;
using MySql.Data.MySqlClient;

namespace IpilCompleto.Clientes
{
public partial class frmPesquisarClientes : Form
{

 private string criterio = "";
 public string sqlString = "";

 public frmPesquisarClientes()
 {
 InitializeComponent();
 }

 private void btnPesquisar_Click(object sender, EventArgs e)
 {
 criterio = txtPesquisaNome.Text.ToString();
 if (criterio != "")
 {
 sqlString = "SELECT * FROM clientes Where cli_Nome LIKE '" + criterio + "%'";
 txtPesquisaNome.Focus();
 this.Close();
 }
 else
 {
 MessageBox.Show("Informe o nome a procurar com pelo menos um caractere.", "Aviso", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Warning);
 txtPesquisaNome.Focus();
 }
 }

 private void btnSair_Click(object sender, EventArgs e)
 {
 this.Close();
 }
 }
}

Fico no aguardo de uma solução. Muito obrigado.