Scroll em baixo numa div

Olá a todos, boa tarde,

Preciso de vossa ajuda

Eu tenho uma div com scroll vertical

Quero que o scroll esteja sempre em baixo quando escrevo na div

Agora se o visitante quiser puxar o scroll acima tenho que deixar mas logo que o scroll esteja em baixo quero que continue em baixo.

Ele só não vai para baixo quando o visitante quer puxa-lo acima

É possível fazer isso com jquery porque é mais fácil de fazer do que com JavaScript ?

Como fazer isso ?

Obrigado

Tentei com isto mas não funciona

$("#mydiv").scrollTop($("#mydiv")[0].scrollHeight);