executar submit ao fechar popup

Olá,

Preciso de um help. Possuo um popup que tem um botão SAIR que executa uma ação (submit) conforme abaixo:

<form action="sair.php" method="post">
<input name="nick" type="hidden" value="<?php echo $nick ?>">
<input name="cor" type="hidden" value="<?php echo $cor ?>">
<input type="submit" value="Sair">
</form>

Ou seja, é uma simples tela de bate papo que ao clicar em SAIR, mostra a mensagem "Fulano saiu da sala". Até aí funciona perfeitamente, o problema é que quando clicam no fechar (X) da janela esse submit não é executado fazendo com que o Fulano saia da sala mas não mostra a mensagem que ele saiu.

Como posso fazer pra qdo clicarem no fechar (X) esse submit seja executado informando assim que o usuario saiu da sala?

Obs.: Tentei bolar também algo como, ao clicar no X aparece uma mensagem que pergunta se ele quer sair e qdo confirmado ele executaria o submit, mas também não deu certo!!

Espero ter sido claro e que alguém tenha alguma sugestão de como resolver esse problema.