Valores temporários no script

Bom galera, tenho uma dúvida simples e idiota em relação ao escopo dos valores atribuídos a variáveis no script PHP.

Por exemplo, eu tenho uma classe Pessoa, e nela tem uma propriedade nome. Quando eu instanciar ela e atribuir um valor para essa propriedade, se eu jogar ela como saída do navegador, ele simplesmente será a saída do navegador e esse objeto Pessoa no script será destruído?

Se sim, então como que funciona um singleton em PHP, já que o valor sempre será destruído?

class Pessoa {

 private $nome;

 public function __construct($nome) {
 $this->nome = nome;
 }

 public function getNome() {
 return $this->nome;
 }
}

$pessoa = new Pessoa('Fernando');
echo $pessoa->getNome();

// Joguei o nome para a saída do navegador. Esse objeto é destruído após a execução do script?
// Quando eu executar esse script novamente, a variável nome receberá
// o valor "Fernando" novamente.

Não existe a possibilidade de eu "persistir" um valor variável no script mesmo após ele ser executado? Aliás, existe razão por existir isso? Estou viajando? kk

EDIT ---

Minha dúvida era parecida com a desse tópico, que por sinal o título do tópico não tem nada a ver com o assunto.

Então lendo as respostas abaixo, vi o Prog comentando de sessões, então entrei no manual do php, na parte de introdução a sessões, e era exatamente o que eu precisava.

Resolvido. :D