Passar Matriz do PHP para Executável e do Executável para o PHP

Bom dia a todos.

Eu tenho uma matriz 100x10 em uma página PHP, e preciso realizar um cálculo de probabilidades com esta matriz.

Só que este cálculo é pesado e se torna inviável realiza-lo com o próprio PHP.

Portanto passei este cálculo para um programa desenvolvido em C/C++ (Linux).

O sistema deverá funcionar da seguinte forma:

O PHP envia a matriz 100x10 para o programa, este programa realiza o cálculo e devolve ao PHP uma matriz que também é 100x10.

A minha dúvida é justamente como passar a matriz do PHP para o executável, e como receber a resposta do executável.

Dúvida:

Posso passar a matriz através do comando exec() por exemplo ?

Como faço para o meu executável receber esta matriz ? Ele receberá através dos argumentos ? Se receber será criado automaticamente um argumento para cada posição da matriz ? Ou tem como receber a matriz inteira através de um único argumento ?

E para devolver ao PHP ? Como o executável iria fazer para devolver uma matriz 100x10 ao PHP ?

Desculpa se já existe alguma resposta para isso, mas eu pesquisei e não achei nada que respondesse á estas perguntas, somente exemplos simples da utilização dos comandos php para chamar executáveis.

Segue um exemplo da Matriz que preciso passar do PHP para o Executável. Uma Matriz no mesmo formato deve ser devolvida do Executável para o PHP.

$Matriz = array(

 'linha_00'=> array(10, 20, 12, 30, 65, 7, 129, 932, 71, 0),
 'linha_01'=> array(27, 620, 192, 15, 214, 4, 201, 82, 75, 8),
 'linha_02'=> array(4, 201, 82, 75, 87, 62, 14, 20, 12, 1),
 'linha_03'=> array(38, 222, 2, 35, 87, 2, 14, 85, 129, 932),
 .
 .
 .
 .
 'linha_99'=> array(87, 2, 14, 85, 192, 15, 214, 4, 13, 98)

 );

Desde já agradeço a ajuda.