Mysql_Close() - Evitar Conexões Simultâneas

Boa noite pessoal.

Desenvolvi um script e no meio desse script tem uma paginação

que outra outra conexão e uma validação que usa outra conexão.

No fim das contas tenho 3 arquivos de conexão, porém eu não programei

o mysql_close o que me preocupa se isso pode gerar conexão simultânea na

hora que for hospedar. Na documentação do PHP, diz que a função mysql_close

não é necessária pois conexões não permanentes se disconectam sozinhas.

Mas o suporte do provedor se mostra inseguro ao responder se realmente

se disconecta ou não. heheheh

http://php.net/manual/pt_BR/function.mysql-close.php

Minhas conexoes estão assim:

connect_up.php

<?php

mysql_select_db( 'meu-banco' , mysql_connect( 'localhost' , 'root' , '123' ) );

?>

connect_update.php

<?

$servidor = 'localhost';
$usuario = 'root';
$senha = '123';
$banco = 'meu-banco';

$conexao = mysql_connect($servidor, $usuario, $senha);
mysql_select_db($banco);
?>

connect_valida.php

<?

mysql_connect('localhost', 'root', '123') or trigger_error(mysql_error());
mysql_select_db('meu-banco') or trigger_error(mysql_error());

?>

O provedor aceita 30 conexões simultaneas

A dúvida é:

Essas conexões se disconectam sozinhas?