somar minutos a hora

Olá pessoal, tô com um probleminha de LÓGICA que tá atrasando todo, seguinte:

Tenho um formulário para tenho os campos:

Hora inicio

Hora fim

minutos

O objetivo é, entrar com a hora de inicio, hora de final e minutos. Depois eu gero uma tabela de horas somando a data inicio aos minutos informados até que preencher todo o intervalo entre a hora de inicio e a hora final, assim:

hora inicio: 07:00 hora final: 08:00 minutos: 20

Isso vai gerar:

07:00

07:20

07:40

08:00

Se colocar no minuto = 10

07:10

07:20

07:30

07:40

07:50

08:00

Meu código está assim:

$novaHora1 = $turno1_inicio;

for ($i=0; $i <= $turno1_fim; $i++){

 $horaNova = strtotime("$novaHora1 + $duracao minutes");
 $horaFormatada = date("H:i",$horaNova);

 echo "Nova Hora :".$horaFormatada."<br>";
 $novaHora1 = $horaFormatada;
	}

Se colocar hora inicial 07:00

hora final 08:00

Acontece que ele faz o somatório 8 vezes, assim:

Nova Hora :07:20

Nova Hora :07:40

Nova Hora :08:00

Nova Hora :08:20

Nova Hora :08:40

Nova Hora :09:00

Nova Hora :09:20

Nova Hora :09:40

Nova Hora :10:00

Sei que na variável $i eu devo colocar a inicio e no $i++ colocar o valor em horas, mas não estou conseguindo resolver isso.

Alguém pode me ajudar ?