Comparação entre datas no PHP

Bom dia pessoal, eu preciso fazer uma comparação entre datas no PHP porem imaginei que desta maneira daria certo mas não da pois qualquer data que eu informo a condição é executada...

<?php
$selecionaConcurso = $db->query("SELECT * FROM concursos WHERE (tipo = 'GATA') AND (situacao = 'aberta') ")->fetchAll();
$verificaExistenciaConcurso = $db->rowCount();

if ($verificaExistenciaConcurso == 0) {

 echo "Nenhum concurso em andamento!";

}else
{

 if ($db->rows >= 1) {
 $concursos = $db->data;
 foreach ( $concursos as $res_concurso )
 {
 $c = ( object ) $res_concurso;

 echo $c->concurso;

 $selecionaParticipantes = $db->query("SELECT * FROM participantes WHERE (situacao = 'aprovada') and (id_concurso = $c->id_concurso );")->fetchAll();

 $qtdParticipantes = $db->rowCount();

 $data = "2012/12/31";

 if (date('d/m/Y', strtotime($data)) >= date('d/m/Y', strtotime($c->periodo_inscricao_inicio))){

 echo date('d/m/Y', strtotime($data));
 echo date('d/m/Y', strtotime($c->periodo_inscricao_inicio));
 echo "<br>Cadastra-se";
 }

 }

 }
}

?>

o que acontece com a data que eu informei que é 31/12/2012 é menor que a data periodo_inscricao_inicio que é 01/01/2013 automaticamente a condição não poderia ser executada mas esta sendo.... como eu faço essa comparação corretamente?

obrigado