Busca mysql com 2 condições

Estou com uma dúvida em fazer uma busca com 2 condições no BD através de um formulário.

O formulário é o seguinte:

//formulario

<form name="formfiltro" action="<?php $_SERVER['PHP_SELF'] ?>" method="post">
<input name="pago" id="pago" type="radio" value="P"/>Pago
<input name="pago" id="pago" type="radio" value="A"/>Em Aberto
<input name="datainicio" id="datainicio" type="text" size="10" />
<input name="datafim" id="datafim" type="text" size="10" />
<input name="ok" id="ok" type="submit" value="OK" />
</form>

//Recebendo os valores

$pago = $_POST['pago'];

$datainicio = $_POST['datainicio'];

$datafim = $_POST['datafim'];

Se eu marcar somente o radio do pago ele lista certo.

//listando somente os pagos

 if($pago=="P"){
 $busca = "SELECT * FROM boleto WHERE status = '$pago'";
 }

Agora se eu quiser listar por exemplo todos os pagos entre a data inicio e data final ele nao lista, lista somente os pagos.

//verificação das 2 condições

if($pago=="P" && !empty($datainicio)){

 $busca = "SELECT * FROM boleto WHERE status = '$pago' and data_boleto BETWEEN '$datainicio' AND '$datafim'";
 }

O que quero é p seguinte , caso só a opção pago for marcada ele deve listar somente os pagos , e caso a opção pago e as datas forem preenchidas, ele deve listar a busca com as duas condições.