Combinações com loop e arrays

Bom galera, seguinte, quero saber como posso fazer um loop que liga um array ao outro em que o valor1 recebe o valor2,valor3 e assim vai, Ex:

$nome = array ('thiago','daniel','matheus');
$sbnomes = array('dias','santos','alves');

for ($i=0; $i < 3; $i++) {

	echo "$nome[$i] $sbnomes[$i]<br>";
}

Nesse script quero que o Nome se encaixe com todos os sobrenomes por exemplo:

thiago dias;
thiago santos;

thiago alves, assim com todos os nomes...

Agradeço :)