como monto um json bidimensional?

opa pessoal tudo bem? to com uma duvida aqui que é de como montar um json bidimensional. estou fazendo assim, mas sei que esta errado:

//codigo php

$busca = fRequest::get('busca');
$id_profile = fRequest::get('id_profile');
$profile = listaPerfis($id_profile);
$array = fRecordSet::build('FidUser',array('display_name~' => $busca));
$dados = array();
$i = 0;
foreach ($array as $key => $nome){
 $dados[$i]['nome'] = $nome->getDisplayName();
 $dados[$i]['email'] = $nome->getUserEmail();
 for($a = 0; $a < count($profile);$a++){
 $dados[$i]['input'] = array('id' => $profile[$a]['id'], 'name' => $profile[$a]['name']);
 }
 $i++;
}
echo json_encode($dados);

e o resultado que está me dando e esse:

[{"nome":"nome do usuario teste","email":"teste@gmail.com","input":{"id":"11","name":"Teste Digital"}}]
alguem pode me dar uma ajuda nisso?

valeu