Atualizando banco de dados

Estou tentando fazer uma atualização no banco de dados usando ajax... Mas como não sei quase nada sobre javascript, jquery, etc., está complicado kk

HTML:

<div id="group-favorite">
 <img onclick="setFavorite(<?php echo $group_id; ?>)" src="./web-gallery/images/icon/favorite_desactive.png" id="group-badge" alt="Favorito" title="Marcar como favorito" />
</div>

Javascript:

function setFavorite(id){
 $.ajax({
 url:"./ajax/groups_set_favorite.php?id="+id,
 type:'GET',
 success:function(setfavorite){
 $("group-favorite").html(setfavorite);
 }
 });
}
Aqui é preciso por: $("#group-badge").on("change", function(){ }); ?

PHP:

require_once("../data-classes/data-classes-core.php");

$group_id = FilterText($_GET['id']);

mysql_query("UPDATE user_stats SET groupid='". $group_id ."' WHERE id='". $my_id ."'") or die(mysql_error());

echo'<img src="./web-gallery/images/icon/favorite_active.png" alt="Favorito" title="Este grupo é seu favorito" />';

Quando clica na imagem para chamar a função, o console mostra este erro:

Uncaught ReferenceError: setFavorite is not defined