Pegar o elemento "pai"

Seguinte, teria uma forma mais simples de resgatar o id do elemento pai de um bloco ao invés de ficar setando diversos "parent"? No exemplo abaixo preciso pegar o id da primeira div ao clicar no link "adicionar".

<div id="item-1" class="cardapio_item">
 <div class="cardapio_nome">Teste</div>
 <div class="cardapio_ingredientes">Teste</div>
 <div class="cardapio_opcoes">
 <div class="detalhamento">
 Quantidade<br />
 <input name="quantidade[salgada][1]" type="text" maxlength="2" class="quantidade" />
 </div>
 <div class="detalhamento">
 Ind.<br />
 <input name="tamanho[salgada][1]" type="radio" value="pizza-individual" class="tamanho" />
 </div>
 <div class="detalhamento">
 Méd.<br />
 <input name="tamanho[salgada][1]" type="radio" value="pizza-media" class="tamanho" />
 </div>
 <div class="but_adicionar"><a href="#">adicionar</a></div>
 <div class="but_adicionado hide"><a href="#">adicionado</a></div>
 </div>
</div>