Abrir arquivo PHP e retornar a página inicial sem atualizar a página

Tenho uma lista de produtos, ao clicar em algum produto, irá para outro arquivo PHP e fazer os cálculos e voltar para a página de produtos.

Mas se eu clicar em um produto que esteja perto do rodapé, ou seja, lá em baixo na página, quando voltar nessa página de produto, o usuário vai voltar lá no topo do site, pois foi atualizado a página.

Como executar comandos de outro arquivo PHP ao ser clicado em um IMAGEM sem atualizar a página?

Tem como colocar algum exemplo, tipo: IMAGEM DO PRODUTO

Arquivo (verifica.php) irá fazer:

<?php $credito = "30.00"; $id = $_GET['id']; $valor = $_GET['valor']; if($valor > $credito){ echo "<script type='text/javascript' language='javascript'> alert ('Você ultrapassou seu limite de crédito!'); window.location.href='carrinho.php'; </script>"; }else{ header("Location: produtos.php"); } ?>

Ou seja, quando voltar para página produtos.php irá atualizar a página, tem como não atualizar a página?