Receber array no jQuery

Gostaria que ao selecionar uma cidade, o jQuery fizesse um "ajax" pra pegar os bairros respectivos e mostrar as opções no select

Em JSON funcionaria melhor?

jQuery

$("#cidade").change(function() {
 $.post(
 "ajax/ajax-bairro.php",
 {
 cidade: $(this).val()
 },

 // como receber o array e imprimir as options no html?
 // id do select: #bairros
 );
});

PHP

<?php

include '../connector/connectionFactory.php';

$cidade = $_POST['cidade'];

$bairros = $mysqli->query(sprintf("SELECT * FROM tb_bairros WHERE cidade = '%s'", $cidade));

$dados = array();

while($linha = $bairros->fetch_assoc()){

 array_push($dados, $linha['bairro']);
}

// como enviar o array para o jQuery?