Como enviar mais de um e-mail com phpmailer através de uma textarea?

Olá pessoal, tudo bem?

Segue o link do meu site com a parte de envios de e-mails para clientes: http://www.xshopinformatica.com.br/Email

O problema é que só está enviando um e-mail por vez colocado na textarea.

Gostaria de saber oque tenho que fazer para enviar vários e-mails colocados um embaixo do outro na textarea.

Segue o código do PHP:

<?php
$Remetente = $_POST["Remetente"];
$Nome = $_POST["Nome"];
$Assunto = $_POST["Assunto"];
$HTML = $_POST["HTML"];
$Email = $_POST["Email"];

require("libs/class.phpmailer.php"); // Certifique-se de que o caminho está certo.

$mail = new PHPMailer();

$mail->Priority = 3; // Prioridade
$mail->CharSet = "UTF-8"; // Codificação
$mail->SMTPDebug = 1;

$mail->IsSMTP(); // Define que a mensagem será SMTP

$mail->Host = "smtp.xshopinformatica.com.br"; // Endereço do servidor SMTP
$mail->Port = 587; //Porta usada na UOL Host
$mail->SMTPSecure = "";
$mail->SMTPAuth = true; // Requer autenticação?
$mail->Username = "atendimento@xshopinformatica.com.br"; // Usuário SMTP
$mail->Password = "******"; // Senha do usuário SMTP

$mail->IsHTML(true);

$mail->From = "$Remetente"; // E-mail do remetente
$mail->FromName = "$Nome"; // Nome do remetente
$mail->Subject = "$Assunto"; // Assunto do E-mail
$mail->Body = "$HTML"; // Sua Engenharia em HTML
$mail->AddAddress("$Email"); // E-mail dos destinatários

$enviado = $mail->Send(); // Envia o e-mail

if ($enviado) { // Exibe a mensagem: O E-mail foi enviado com sucesso

echo "O E-mail: <font color=green><b>$Email</b></font> foi enviado com sucesso!<br><hr>";

} else { // Exibe a mensagem: Não foi possível enviar o E-mail

echo "Não foi possível enviar o E-mail: <font color=red><b>$Email</b></font><br><hr>";
echo "Informações do erro: ". $mail->ErrorInfo;
}
?>