Dois Formulários trabalhando sobre o mesmo resultset

Como se faz para termos dois formularios trabalhando sobre o mesmo resultset? Tendo como exemplo a pesquisa do youtube (veja abaixo)

/applications/core/interface/imageproxy/imageproxy.php?img=http://i.stack.imgur.com/o45Md.png&key=97bbf5782688b3a73cb75978d6cf2caecbf77c96fe1c64d5e349bd91a7dde18c" alt="o45Md.png" />

Em Vermelho a pesquisa padrão onde o usuario coloca a pesquisa e clica no botão de envio de formulario (no caso a lupa) e em Verde um outro formulario com os filtros de resultado que aparecem somente após a pesquisa inicial este formulario verde não necessita de click em qualquer tecla submit, o que quero saber é como se faz o segundo formulario (Verde)? como não é necessario um click de submissão, como reaproveita o resultado do formulario em vermelho, como o interligo ao formulario vermelho?