Acessar site e criar icone

Pessoal.

estou com uma dúvida: um APP demora muito para ser homologado e liberado tanto no IOS como Play Store. estou com a seguinte idéia:

O usuário acessando o site, coloco um botão para ele salvar esse site, é tipo favoritos, mas eu criaria um ícone na área de trabalho do telefone, será que é possível? alguém já fez isso?

Se não, qual a melhor maneira de fazer? preciso que o usuário tenha na área de trabalho esse ícone, que ao abrir acesse o site automaticamente.

Sugestões serão bem vindas.

Obrigado