Problema Onchange

Bom estou fazendo um sistema de paginação e estou tentando colocar categorias, o onchange chama o ajax tudo certinho, porém o ID da categoria fica como idefined.

<select id="cat" name="cat" onchange="var cate = $('#cat').value; paginas.iniciar('#paginacao-noticia','noticia','<?php echo $pagina; ?>',''+cate+'');">
 <option value="tudo">Todas</option>
 <?php
 $cats = $conecta->query("SELECT * FROM noticias_cat ORDER BY id");
 while($cat = $cats->fetch_array()) {
 ?>
 <option value="<?php echo $cat['id']; ?>"><?php echo $cat['nome']; ?></option>
 <?php
 }
 ?>
 </select>

var paginas = {
	iniciar:function(div, caminho, id, cat) {
 $.ajax({
 type:"POST",
 url:'arquivos/ajax/paginacao-'+caminho+'.php',
 data:{'id':id, 'cat':cat},
 beforeSend:function() {
 $(''+div+'').animate({opacity:0.5});
 },success:function(html) {
 $(''+div+'').animate({opacity:1}).html(html);
 }
 });
	}
}