Configurar Connection String no Web.Config ASP.NET MVC C#

Pessoal,

Encontro-me na seguinte situação :

Tenho uma aplicação desenvolvida em C# Asp.net MVC 5 e a mesma possui uma tela de login na qual efetua a autenticação LDAP (Direto com o Active Directory), a minha dúvida está na forma de conexão com o banco de dados SQL Server, pois utilizo a Connectionstring dentro de uma classe, mas o usuário e a senha não estão fixos na string de conexão.

Tenho uma classe e nela tenho um método que por sua vez possui uma string de conexão recebendo o usuário e senha por parâmetros, que são os mesmos que fez o login no sistema.

Dúvida : Tem uma forma de eu fazer esse mesmo processo, incluindo a connectionstring no web.config ao invés de utilizar a classe que utilizo atualmente? Se sim, favor informar como procedo, pois a forma que conheço para a utilização da connectionstring no web.config é especificando o Login e senha de conexão do Banco.

Obrigado