Como fazer a leitura dos Itens no XML da NFe

Pessoal, boa tarde!

Estou precisando fazer a leitura do xml de nota fiscal, porém o arquivo pode ter vários itens e não estou conseguindo fazer um while para que ele percorra a tag det e me mostre todos os produtos, essa rotina que montei faz a leitura porém de um único produto, no caso esse arquivo possui 6 produtos, será que alguém poderia me ajudar, pesquisei na net e não achei nada que me ajudasse.

<?php

//Começamos agora a leitura do arquivo XML.

 $arquivo = simplexml_load_file('3512126117786227561000000013-nfe.xml');

 

 foreach($arquivo->NFe as $key => $xml)

{

$NUMERO = "".$xml->infNFe->ide->nNF.""; //NUMERO NFE

$RZ_EMITENTE = "".$xml->infNFe->emit->xNome.""; //RAZÃO EMITENTE

$CNPJ_EMIT = "".$xml->infNFe->emit->CNPJ.""; // CNPJ EMITENTE

$DATA_EMIT = "".$xml->infNFe->ide->dEmi.""; // DATA EMISSÃO

$VALOR_TOT = "".$xml->infNFe->total ->ICMSTot->vNF."";//VALOR NF-E

$CNPJ_DEST = "".$xml->infNFe->dest->CNPJ.""; // CNPJ DESTINATÁRIO

$RZ_DESTIN = "".$xml->infNFe->dest->xNome.""; // RAZÃO DESTINATÁRIO

$ITEM_1 = "".$xml->infNFe->det->prod ->xProd."";

$ITEM_2 = "".$xml->infNFe->det->prod ->vProd."";

$ITEM_3 = "".$xml->infNFe->det->infAdProd."";

// exibindo os dados coletados

echo "Emitente: "."$RZ_EMITENTE <br>";

echo "CNPJ: "."$CNPJ_EMIT <br> ";

echo "Emissao: "."$DATA_EMIT <br> ";

echo "Numero: "."$NUMERO <br>";

echo "Valor Total: "."$VALOR_TOT <br>";

echo "Destinatário: "."$RZ_DESTIN <br>";

echo "CNPJ DEST "."$CNPJ_DEST <br>";

echo "<br>";

echo "<br>";

 

echo "Nome Produto "."$ITEM_1 <br>";

echo "VL Produto "."$ITEM_2 <br>";

 

echo "<br>";

echo "<br>";

}

 ?>

Resultado no navegador

Emitente: Empresa Emitente. [/size]

CNPJ: 6117[/size]

Emissao: 2012-12-24 [/size]

Numero: 22756 [/size]

Valor Total: 2397.34 [/size]

Destinatário: EMPRESA DA NOTA[/size]

CNPJ DEST 594 [/size]

Nome Produto 10422 - PARAFUSO CORTICAL 3,5X22 (PASSO 1,75) [/size]

VL Produto 15.34 [/size]

Informação Adicional Produto (Lote: 140911) (Rvs: 10209780032) (Fabric.: HEON) (001) [/size]

pessoal, a estrutura que preciso pegar dos itens é em cima do padrão da NF-e vigente no Brasil, alguém tem alguma sugestão?

abraços