Problema ao usar função strpos()

Preciso usar a função strpos() para saber se em uma string contém o número zero (0). Fiz um exemplo aqui de como estou fazendo:

$str = "123";
if(strpos($str, "0") === true){
echo "contém zero";
}else{

 echo "não contém zero";
}

Acredito que estou fazendo algo errado. Podem me ajudar?