input type date

estou criando um site para uma escola e cara cadastrar o horario que o professor ira dar a sua aula é necessario verificar o horario ue o professor estara na escola por isto criei uma tabela professores uma tabela horario_prof e a tabela da agenda eu desejo se o horario na agenda esta dentro do horario que o professor estara na escola.

na tabela horario_prof temos os campos inicio, fim , funcionario_codigo e dia_semana_codigo

e na tabela agenda tempo data, horario_inicio, horario_fim, aluno_codigo e funcionario_codigo

porem no campo data o formulário esta como input type="date" eu gostaria de saber se tem como eu saber o dia da semana deste input type ou se alguem sabe de alguma maneira mais pratica de verificar estes horarios.

alguem?