buscar em intervalo de tempo

SELECT
	e.id AS id,
	e.nome AS nome,
	COUNT(re.id) AS qtd_reservado

FROM equipamentos e, registros_equipamentos re, registros r WHERE e.id = re.id_equipamento AND re.id_registro = r.id AND r.date_in = '2015-08-18' AND UNIX_TIMESTAMP(r.time_in) >= UNIX_TIMESTAMP('2015-08-18 19:00') AND UNIX_TIMESTAMP(r.time_out) <= UNIX_TIMESTAMP('2015-08-18 20:00') GROUP BY nome

Boa noite amigos, estou desenvolvendo um esquema de reservas de datashow, quero que o mysql resolva isso para mim.

mas acho que não estou indo bem. O que eu tentei foi este acima, mas se eu escolho um horário menor que o horário que esta cadastrado ele não me traz os equipamentos locados, para barrar.

Como eu poderia mostrar que tem algo cadastrado que vai esbarrar no intervalo do agendamento?