Algorítmo "change-making" - Menor quantia de moedas possíveis

Boa noite, estou com uma dúvida voltada para matemática discreta.

Eu tenho este algorítmo chamado Change-Making:

change(C1, C2, ...., Cr: valores de denominações de moedas, onde C1 > C2 > ... > Cr; n: inteiro positivo)

for i := 1 para r

di := 0 {di conta a denominação das moedas Ci usadas}

while n >= Ci

di := di + 1 {adiciona uma moeda na denominação Ci}

n := n - Ci

{di é o número de moedas na denominação Ci na troca for i = 1, 2, ...}

Agora a pergunta:

Considerando o algoritmo para fazer a troca e o padrão de moedas Americano($0.25, $0.10, $0.05, e $0.01).

Mostre que se introduzirmos $0.12, então o algoritmo não irá produzir uma troca usando a menor quantia de moedas possíveis.

Desculpem pela tradução um pouco "rude" pois estou estudando isto em inglês e não sei os termos corretos em pt.