Editar dados da tabela e salvar alteração no banco

Boa tarde,

Gostaria de uma ajuda, criei uma página onde todos conseguem visualizar os telefones das filiais

só que possui telefones desatualizados e gostaria de criar algo que ative uma alteração onde nessa tabela a pessoa clique altere

o dado e clicando fora ou em algum botão para salvar a alteração, nessa página não possui logins somente visualização dos dados.

Abaixo está cod que uso para puxar os dados do sql e mostrar no site em uma tabela. Agora preciso de um jeito para poder alterar ela

e salvar e atualizar dentro do banco.

Alguém pode me ajudar??

Fico no aguardo!

<?php

echo "<div class=demo-table><table><tr>";
	echo "<td>Nome </td>";
	echo "<td>Filiais </td>";
	echo "<td>Setor </td>";
	echo "<td>Número de Celular </td>";
	echo "<td>Nextel </td></tr>";

	$buscar=$_POST['buscar'];
	$sql = mysql_query ("SELECT * FROM contatobd WHERE nome LIKE '%".$buscar."%' OR filiais LIKE '%".$buscar."%' OR setor LIKE '%".$buscar."%' OR numero_cel LIKE '%".$buscar."%' OR nextel LIKE '%".$buscar."%'");
	$row = mysql_num_rows($sql);

	if ($row > 0){

 while ($linha = mysql_fetch_array($sql)){

 $nome = $linha['nome'];
 $filiais = $linha ['filiais'];
 $setor = $linha ['setor'];
 $numero_cel = $linha ['numero_cel'];
 $nextel = $linha ['nextel'];

 echo "<tr>";

 echo"<td>$nome </td>";
 echo "<td>$filiais </td>";
 echo "<td>$setor </td>";
 echo "<td>$numero_cel</td>";
 echo "<td>$nextel </td>";
 echo "</tr>";

 }

 echo "</table>";

	} else {

 echo"Nenhum resultado encontrado!";

	}

?>