Consulta em banco de dados - registros iguais numa mesma tabela

Prezados,

Estou quebrando a cabeça para fazer um select numa tabela de um banco de dados. Atenção, é uma tabela apenas, então não pode ser feito com INNER JOIN. O que preciso fazer é comparar os registros entre duas colunas, considerando diferentes linhas. Apenas consegui até o momento fazer uma comparação de linha a linha e não mostrar os registros com "mesmo nome" nas duas colunas em linhas diferentes. Para tentar ilustrar melhor o que procuro fazer, deixo um exemplo abaixo. Imaginem uma tabela chamada animais:

Coluna A I Coluna B

cachorro mosquito

gato cobra

lebre coelho

cachorro cachorro (linha 4)

papagaio orangotango

O resultado da consulta que preciso é o seguinte:

Coluna A I Coluna B

cachorro

cachorro cachorro (linha 4)

Como mencionei anteriormente, o que consegui foi apenas mostrar a linha 4 através da fórmula:

SELECT * FROM animais WHERE Coluna A=Coluna B

Ou seja, não aparece a linha 1. Entendo que logicamente ela não deve aparecer por não estar repetida na coluna B, mas necessitaria que a palavra "cachorro" aparecesse no resultado do select caso houvesse ColunaA=ColunaB. Por fim, não posso utilizar algo como

SELECT * FROM animais WHERE Coluna A='cachorro' OR Coluna B='cachorro', pois não sei se é só o cachorro que vai acontecer isso, podia ser lebre, papagaio, orangotango, qualquer coisa.

Resumindo, o que procuro mesmo é uma forma de comparar os registros entre colunas de uma mesma tabela, mostrando apenas as ocorrências iguais entre colunas, em diferentes linhas e não de linha a linha. Espero ter sido claro. Aguardo uma ajuda. Muito obrigado!