Problema com session_start

Boa tarde Galera.

Tenho o seguinte problema, tenho dois sistemas Web no mesmo servidor, exemplo tenho uma pasta no meu Servidos, chamada "sistemas", dentro dela tenho os meus sistemas, exemplo tenho dentro dessa pasta mais duas pastas, uma "sistema1" e "sistema2", quando estou logado no "sistema1" esta tudo certo, mas quando logo no mesmo navegador com o "sistema2", ele me desloga do 1, e caso eu feche o "sistema2" rapidamente, o "sistema1" pega a sessão do outro, descobri que isso tem a ver com o session_start();
Mas eu preciso dele pois uso alguma das variáveis de sessao como o ID e nome de quem logou, isso preciso em ambos os sistema.
Teria alguma forma de eu conseguir ter essa sessão em ambos sem deslogar um ao outro e no mesmo navegador?