Nome do arquivo

Olá pessoal!
Tenho o seguinte código php para upload de arquivos:

<?php
 if(isset($_FILES['fileUpload']))
 {
 date_default_timezone_set("Brazil/East"); //Definido timezone padrão

 $ext = strtolower(substr($_FILES['fileUpload']['name'],-4)); //Pegando extensão do arquivo
 $new_name = date("Y.m.d-H.i.s") . $ext; //Definido um novo nome para o arquivo
 $dir = 'uploads/arquivos/'; //Diretório para uploads

 move_uploaded_file($_FILES['fileUpload']['tmp_name'], $dir.$new_name); //Fazer upload do arquivo
 }
?>

Tem alguma forma de alterar a linha $new_name pra que ela mostre a hora e o dia do upload com o nome do arquivo?
Atualmente quando faço o upload aparece o nome do arquivo assim: 2016.01.12-18.12.58.pdf (por exemplo).
Queria que ficasse bonitinho, tipo 12/01/2016 às 18:12:58 - MATEMÁTICA.pdf. (ou pelo menos 12/01/2016 - 18:12:58 - MATEMÁTICA.pdf)
Tem como fazer isso? Estou sem idéia. Obrigado!