Operação de comparação mysql

Pessoal estou tanto fazer com que o mysql atualize no banco de dados o campo STATUS quando ele seja MENOR que a DATA ATUAL. Só que ele está atualizando todos os campos STATUS de todos os registros.

OBS: Campo que contem a data no banco de dados mysql está em VARCHAR e está em "d/m/Y"

<?php

	include "conexao.inc";

 $data_atual=date('d/m/Y');

 $sql="SELECT * FROM tb_parcelas";
 $comando=mysqli_query($con,$sql);

 while($escrever=mysqli_fetch_array($comando)){
 $status=$escrever['status'];
 $data_vencimento=$escrever['data_vencimento'];

 }

 $sql2="UPDATE tb_parcelas SET status='Passou do prazo' WHERE $data_vencimento < $data_atual";
 $comando2=mysqli_query($con,$sql2);

?>