api de localização

Ola... Alguém sabe dizer como como essa api do google usa o valor de latitude. e longitude para os cálculos e chegar a localização "cidade", tentei outros códigos mas o que mas chegou perto da minha cidade que é no interior de sp, errou por uns 80 km, já a api testei varias vezes e em todos os testes, ela trouxe a cidade corretamente, sera que a alguma maneira de eu pegar somente a cidade que o aparece no mapa....segue o código de utilização da api.

Grato por qualquer ajuda!

<p id="demo">Click the button to get your position:</p>
<button onclick="getLocation()">Try It</button>
<div id="mapholder"></div>
<script>
var x=document.getElementById("demo");
function getLocation()
 {
 if (navigator.geolocation)
 {
 navigator.geolocation.getCurrentPosition(showPosition,showError);
 }
 else{x.innerHTML="Geolocation is not supported by this browser.";}
 }

function showPosition(position)
 {
 var latlon=position.coords.latitude+","+position.coords.longitude;
 alert(latlon);
 var img_url="http://maps.googleapis.com/maps/api/staticmap?center="
 +latlon+"&zoom=14&size=400x300&sensor=false";
 document.getElementById("mapholder").innerHTML="<img src='"+img_url+"'>";
 }

function showError(error)
 {
 switch(error.code)
 {
 case error.PERMISSION_DENIED:
 x.innerHTML="User denied the request for Geolocation."
 break;
 case error.POSITION_UNAVAILABLE:
 x.innerHTML="Location information is unavailable."
 break;
 case error.TIMEOUT:
 x.innerHTML="The request to get user location timed out."
 break;
 case error.UNKNOWN_ERROR:
 x.innerHTML="An unknown error occurred."
 break;
 }
 }
</script>