Criar botão para aparecer video do YT

Olá, estou desenvolvendo um projeto pra matéria de Desenvolvimento Web da escola e estou com uma ideia que não sei como realizar.

Quero adicionar um botão na minha página que quando clicado, um video do youtube apareça.

Extra: se possivel, queria também dar algum efeito na página quando o video estiver sendo exibido, tipo deixar a página mais escura, opaca ou algum outro efeito...

Desde já agradeço, valeu!!