Ocultar página para usuários logados?

Olá.

Estou criando um site de paquera onde usuários se cadastram. Até ai tudo bem, porém, depois que eles logam ainda tem acesso a página inicial o que eu gostaria que não acontecesse.

Para evitar isto, já escondi o menu "HOME", porém, se de alguma forma acessarem a página inicial através do navegador é possível. O que eu queria é que ao acessar esta página após logado, fossem redirecionados para o perfil do usuário ativo. tentei este código no functions.php, o problema é que ele redireciona todas as páginas e não apenas a página inicial:

add_action('wp', function() {
 $url = home_url('profile/'); // profile url here
 if(is_user_logged_in()){
 if(is_front_page() || is_home()){
 wp_redirect($url);
 exit;
 }
 }
});

Onde estou errando?