Como executar JavaScript em um select carregado via Ajax?

Olá pessoal, eu tenho dois select onde um é de categoria e o outro é de sub-categoria. O primeiro

select é carregado na página normalmente, eu busco o valor do <option> que esta selecionado

usando JQuery. Já o segundo select é carregado via Ajax e assim o JQuery não é executado ao carregar a página:

Não reconhece:

$(document).ready(function(){

 var sub_categoria = $("#id_sub_categoria option:selected").text();
 document.getElementById("sub").innerHTML = sub_categoria;

});

Assim é reconhecido:

$(document).on("click", "#id_sub_categoria", function(){

 var sub_categoria = $("#id_sub_categoria option:selected").text();
 document.getElementById("sub").innerHTML = sub_categoria;

});

Meu script:

<script>

 $(document).ready(function(){

 $("#id_categoria").click(function(){

 var id_categoria = $("#id_categoria option:selected").text();
 document.getElementById("cat").innerHTML = id_categoria;

 });

 var id_categoria = $("#id_categoria option:selected").text();
 document.getElementById("cat").innerHTML = id_categoria;

 });

 $(document).on("click", "#id_sub_categoria", function(){

 var sub_categoria = $("#id_sub_categoria option:selected").text();
 document.getElementById("sub").innerHTML = sub_categoria;

 });

</script>

Como faço para executar o JQuery ao carregar a página e reconhecer

o select que foi carregado via Ajax, sem precisar do click ou change?

Agradeço a atenção!