Busca por iniciais (nome sobrenome)

Olá pessoas,

Preciso de uma busca no mysql pelas iniciais do nome e sobrenome ex: lui henr e eu receba o retorno de todos com nome luiz henrique, o que ocorre é que a tabela existe apenas o campo nome para nome e sobrenome, não são separados se fosse seria simples, é possível fazer essa busca fragmentada em um campo só?

Obrigado.