Rotacionar btn após um click

Olá pessoal!

Tenho um btn no meu site que serve para rolar o site para baixo. Quero que quando clico no btn pro site descer, o btn gire 180 graus e mude o link (a), para voltar para o topo. Pra mim o código está certo, mas n funciona.

Script:

$('#btn').on('click', function(e){
e.preventDefault();
 $(this).toggleClass('up');
})

Código html do btn:

<a href="#">
<div id="btn">
<center>
<img src="seta.png" width="20px" />
</center>
</div>
</a>

Css da rotacão:

.up{
 -ms-transform: rotate(180deg);
 -webkit-transform: rotate(180deg);
 transform: rotate(180deg);
}