Autocomplete buscar em 2 colunas diferentes na mesma tabela

Como buscar em 2 colunas diferentes na mesma tabela?

Tentei adicionar um WHERE produto AND cod_prod no código abaixo porém não funcionou.

if($acao == 'autocomplete'):

	$where = (!empty($parametro)) ? 'WHERE produto LIKE ?' : '';
	$sql = "SELECT * FROM tbl_produtos " . $where;

	$stm = $conexao->prepare($sql);
	$stm->bindValue(1, '%'.$parametro.'%');
	$stm->execute();
	$dados = $stm->fetchAll(PDO::FETCH_OBJ);

	$json = json_encode($dados);
	echo $json;
endif;

Atualmente meu projeto usa dois inputs, um pra buscar pelo nome do produto e outro pra buscar pelo código do produto, o que eu quero é deixar um input só que eu possa digitar o código ou nome do produto.

Upei ele aqui para um melhor entendimento http://www.booleto.com/vendas/

Se digitar a letra "a" em produtos, vai aparecer uma lista com alguns produtos e se digitar o número "7" em código produto vai aparecer uma lista com alguns códigos.

Como faço pra um input só fazer essa busca tanto pelo código como pelo nome?