ajuda com if

$pontos=420;
if ($pontos<500) $nivel=1;
if (($pontos>=600) or ($pontos<1000)) $nivel=2;
if (($pontos>=1000) or ($pontos<1500)) $nivel=3;
if (($pontos>=1500) or ($pontos<2000)) $nivel=4;
if (($pontos>=2000) or ($pontos<5000)) $nivel=5;
if ($pontos>=10000) $nivel=6;

Quero atribuir o nivel de acordo com pontos conforme acima, o resultado

Echo $nivel ta exibindo 6! e seria 1