Compactar vetor em C

Tou precisando de ajuda na seguinte questão:

- Leia um vetor de 50 posições e o compacte, ou seja, elimine as posições com valor zero avançando uma posição com os valores subsequentes do vetor. Dessa forma, todos os "zeros" devem ficar para o final do vetor.

Eu até tentei fazer o programa, mas nao consigo rodá-lo da forma como a questão pede, talvez por falta de compreensão lógica, deem uma olhada...

#include <stdio.h>

const int T = 5;

int main () {

	int vet[T], i, j, k, aux;

	printf ("Preencha o vetor:\n\n"); // Entrada de dados.

	for (i = 0; i < T; i++) {
 printf ("\n\tInsira o valor da posicao [%d]: ", i + 1);
 scanf ("%d", &vet[i]);
	}

	system ("cls");

	printf ("Vetor inicial:\n\n"); // Saída de dados.

	for (i = 0; i < T; i++)
 printf ("%d ", vet[i]);

	for (i = 0; i < T; i++) { // Operações.
 printf ("%d ", vet[i]);

 if (vet[i] == 0) {
 j = i;

 do {
 if (j < T - 1)
 k = j + 1;

 aux = vet[j];
 vet[j] = vet[k];
 vet[k] = aux;

 j++;
 k++;

 } while (vet[j] < T - 1);
 }
	}

	printf ("\n\nVetor resultante:\n\n"); // Saída de dados.

	for (i = 0; i < T; i++)
 printf ("%d ", vet[i]);

	return 0;
}